Równania z wartością bezwzględną

Równania z wartością bezwzględną. Zadania na rozwiązanie równania z wartością bezwzględną są również w dziale Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. 1 Wartość bezwzględna różnicy dwóch liczb jest równa ich odległości na osi liczbowej. Wobec tego równanie jest spełnione dla wszystkich takich liczb x​, że. 2 Wartość bezwzględna jest nieujemna, dlatego to równanie jest sprzeczne. Podsumowując: Rozwiązaniem równania jest x=-2 lub x= Przykład 2. 3 Definicja wartości bezwzględnej i rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną. Przykłady zadań wraz z wyjaśnieniem wartości bezwzględnej. 4 Równaniem z wartością bezwzględną jest np. \(|x+3|=5\). Zanim poznamy sposób na rozwiązywanie takiego równania, spróbujmy samodzielnie dojść do prawidłowego wyniku. Widzimy wyraźnie, że na pewno pasującym rozwiązaniem byłby \(x=2\), bo otrzymamy wtedy \(|2+3|=|5|=5\). 5 Zadania na rozwiązanie równania z wartością bezwzględną są również w dziale Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. Liczbami spełniającymi równanie \(|2x + 3| = 5\) są A. \(1 \) i \(-4\). 6 W tym filmie nauczysz się rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględna z poziomu rozszerzonego. Pokazuje dwa sposoby rozwiązania takich zadań pierwszy "siatka znaków", a. 7 Aby rozwiązać równanie z wartością bezwzględną, poza zwykłymi zasadami wykorzystywanymi w rozwiązywaniu równań, wykorzystuje się ponadto tylko jedną dodatkową zasadę: \ (|ax+b|=c \Leftrightarrow. \left\ {\begin {matrix} ax+b=c \:\: dla \: (ax+b)\geqslant 0\\. - (ax+b)=c \:\: dla \: (ax+b). 8 Równania z wartością bezwzględną. Podczas rozwiązywania równań z wartością bezwzględną korzystamy z własności | x | = a ⇔ (x = a ∨ x =-a). Przykłady |x| = 2 x = 2 lub x = -2 |x + 2| = 5 x + 2 = 5 lub x + 2 = -5 x = 3 lub x = -7 |x - 4| = 2 x - 4 = 2 lub x - 4 = -2 x = 6 lub x = 2 |x + 3| = 0. 9 Równania i nierówności z wartością bezwzględną. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej; Odległość między liczbami na osi liczbowej. Geometryczna interpretacja wartości bezwzględnej na osi liczbowej; Proste równania z wartością bezwzględną; Proste nierówności z wartością bezwzględną; Funkcja kwadratowa. Równania i nierówności z wartością bezwzględną 10